科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：13.1 数学归纳法（解析版） 题型：选择题

用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）
A．2^k-1
B．2^k-1
C．2^k
D．2^k+1

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：13.1 数学归纳法（解析版） 题型：解答题

观察下表：
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
…
设第n行的各数之和为S_n，则=    ．

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如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，…），则第n-2（n≥3，n∈N^*）个图形中共有     个顶点．

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根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有    个点．

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设a为常数，且a_n=3^n-1-2a_n-1（n∈N*）．证明：n≥1时，a_n=[3ⁿ+（-1）^n-1•2ⁿ]+（-1）ⁿ•2ⁿ•a．

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已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
（1）求数列{b_n}的通项b_n；
（2）设数列{a_n}的通项a_n=log_a（1+）（其中a＞0，且a≠1），记S_n是数列{a_n}的前n项和．试比较S_n与log_ab_n+1的大小，并证明你的结论．

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平面内有n条直线，其中无任何两条平行，也无任何三条共点，求证：这n条直线把平面分割成（n²+n+2）块．