已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点.则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．

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科目： 来源：2008年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=BC，

．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e= ．

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科目： 来源：2008年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为

，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于．

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科目： 来源：2008年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且

．
（ I）求

的值；
（II）求tan（A-B）的最大值．

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科目： 来源：2008年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，

，AB=AC．
（Ⅰ）证明：AD⊥CE；
（Ⅱ）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C-AD-E的大小．

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科目： 来源：2008年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-x²+ax+1-lnx．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，

）上是减函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2008年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；
（Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，求ξ的期望．

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科目： 来源：2008年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．已知|