科目： 来源：2010年广东省中山一中高三第八次统测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的算法流程图中，若输出的T=720，则正整数a的值为    ．

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若x，y满足约束条件，则z=2x-y的最大值为    ．

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如图，点P在圆O的直径AB的延长线上，且PB=BO=2，PC切圆O于C，CD⊥AB于D点，则CD=    ．

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若直线x+y=m与圆（φ为参数，m＞0）相切，则m为     ．

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已知向量，设函数．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．

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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁、DB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（Ⅱ）求证：EF⊥B₁C．

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已知椭圆C：过点，且离心率．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C上有一点P，动点M为P与点（2，3）的中点，求M点的轨迹方程．

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