科目： 来源：2009-2010学年江西省六校高三1月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

“甲型H1N1流感”已经扩散，威胁着人类．某两个大国的研究所A、B，若独立地研究．“甲型H1N1流感”疫苗，研制成功的概率分别为；若资源共享，则提高了效率，即他们研制成功的概率比独立地研究时至少有一个研制成功的概率提高了50%．又疫苗研制成功可获得经济效益a万元，而资源共享时所得的经济效益只能两个研究所平均分配．请你给A研究所参谋：是否应该采用与B研究所合作的方式来研究疫苗，并说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江西省六校高三1月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；．
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．又已知该双曲线的离心率．
（I）求证：依次成等差数列；
（II）若，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．

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已知数列{a_n}，且是函数f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．数列{a_n}中a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，当t=2时，数列{b_n}的前n项和为S_n，求使S_n＞2010的n的最小值；
（3）若，证明：．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省淮安市洪泽中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知复数z的实部为1，虚部为-2，则=    ．

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若抛物线y²=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为     ．

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某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，如图是这50名学生百米成绩胡频率分布直方图．根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在[13，15]（单位：s）内的人数大约是    ．

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