科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，一圆形靶分成A，B，C三部分，其面积之比为1：1：2．某同学向该靶投掷3枚飞镖，每次1枚．假设他每次投掷必定会中靶，且投中靶内各点是随机的．
（Ⅰ）求该同学在一次投掷中投中A区域的概率；
（Ⅱ）设x表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数，求x的分布列及数学期望；
（Ⅲ）若该同学投中A，B，C三个区域分别可得3分，2分，1分，求他投掷3次恰好得4分的概率．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥平面ABCD，E是线段AB的中点．
（I）求证：DE⊥平面PAC；
（II）求二面角B-PA-C的大小．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两点F₁（-2，0），F₂（2，0），曲线C上的动点M满足|MF₁|+|MF₂|=2|F₁F₂|，直线MF₂与曲线C交于另一点P．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设N（-4，0），若=3：2，求直线MN的方程．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范围，若不存在，试说明理由；
（Ⅲ）求证：（其中e为自然对数的底数）．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点．
（I）求∠ADF的度数；
（II）若AB=AC，求AC：BC．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l的参数方程为，（t为参数，α为倾斜角，且）与曲线=1交于A，B两点．
（Ⅰ）写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P的坐标；
（Ⅱ）求|PA||PB|的最大值．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=I，M={x|y=ln（1-x）}，N={x|2^x（x-2）＜1}，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．{x|x≥1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知实数列-1，x，y，z，-2成等比数列，则xyz等于（ ）
A．-4
B．±4
C．-2
D．±2