科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，-5]∪[5，+∞）
B．（-∞，-25]∪[25，+∞）
C．[-25，25]
D．[-5，5]

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若，且αsinα-βsinβ＞0，则下面结论正确的是（ ）
A．α＞β
B．α+β＞0
C．α＜β
D．α²＞β²

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如图，已知正三棱锥A-BCD侧面的顶角为40°，侧棱长为a，动点E、F分别在侧棱AC、AD上，则以线段BE、EF、FB长度和的最小值为半径的球的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．4πa³

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD₁垂直的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则=    ．

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已知数列{a_n}满足．若a_n=1005，则n=    ．

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已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ中点为N（x，y），且y＞x+2，则的取值范围为    ．

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设函数f（x）=sinxcosx+cos²x+a．
（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当x∈[-，]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求f（x）的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积．