科目： 来源：2009年广东省韶关市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是侧棱PB中点，截面AMC把几何体分成的两部分，求这两部分的体积之比．

科目： 来源：2009年广东省韶关市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．
（1）设n年内（本年度为第一年）总投入为a_n万元，旅游业总收入为b_n万元．写出a_n，b_n的表达式；
（2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？

科目： 来源：2009年广东省韶关市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知圆C：x²+y²=2与x轴交于A₁、A₂两点，椭圆E以线段A₁A₂为长轴，离心率．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆E的左焦点为F，点P为圆C上异于A₁、A₂的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．

科目： 来源：2009年广东省韶关市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知锐角△ABC及其外接圆⊙O，AM是BC边的中线．分别过点B，C作⊙O的切线，两条切线相交于点X，连接AX．求证：．

科目： 来源：2008年安徽省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年安徽省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若=（2，4），=（1，3），则=（ ）
A．（1，1）
B．（-1，-1）
C．（3，7）
D．（-3，-7）

科目： 来源：2008年安徽省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年安徽省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年安徽省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC大小为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年安徽省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=（x-1）²+1（x＜1）的反函数为（ ）
A．
B．
C．
D．