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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

    投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．各专家独立评审．
    （I）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
    （II）求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．
    （Ⅰ）证明：SE=2EB；
    （Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小．

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1．
    （Ⅰ）若xf'（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围；
    （Ⅱ）证明：（x-1）f（x）≥0．

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．
    （Ⅰ）证明：点F在直线BD上；
    （Ⅱ）设，求△BDK的内切圆M的方程．

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    科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=c-．
    （Ⅰ）设c=，bn=，求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求使不等式an＜an+1＜3成立的c的取值范围．

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    科目： 来源：高三数学自主测试8：统计2专项（解析版） 题型：解答题

    某校为了了解高一年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，试求仰卧起座次数在15～20次之间的频率．

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    科目： 来源：高三数学自主测试8：统计2专项（解析版） 题型：解答题

    在频率分布直方图中，每个小矩形在横轴上的边的长度为    ，小矩形垂直于横轴的边的长度为    ，小矩形的面积即为该组的    ．

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    科目： 来源：高三数学自主测试8：统计2专项（解析版） 题型：解答题

    为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是    ．

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    科目： 来源：高三数学自主测试8：统计2专项（解析版） 题型：解答题

    为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则n=    ．

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    科目： 来源：高三数学自主测试8：统计2专项（解析版） 题型：解答题

    为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为    万只．

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