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科目：
来源：2010年浙江省丽水市高中学科发展联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
今年“3•15”，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是 份．
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科目：
来源：2010年浙江省丽水市高中学科发展联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（a+b）2（b+c）3的展开式中ab3c的系数为 ．
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科目：
来源：2010年浙江省丽水市高中学科发展联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A中任取一个元素用ai（i=1，2，3，4，5）表示，在B中任取一个元素用bj（j=1，2，3，4，5）表示，则所取两数满足ai＞bI的概率为 ．
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科目：
来源：2010年浙江省丽水市高中学科发展联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，图象经过点（0，2），且其相邻两对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）= ．
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科目：
来源：2010年浙江省丽水市高中学科发展联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，已知b=2
，a=2，如果三角形有解，则∠A的取值范围是
．
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科目：
来源：2010年浙江省丽水市高中学科发展联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②三棱锥A′-FED的体积有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
．其中正确命题的序号是
．（将正确命题的序号都填上）
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科目：
来源：2010年浙江省丽水市高中学科发展联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=
•
，其中向量
=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-
，且x∈[-
，
]，求x；?
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量
=（m，n），（|m|＜
）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．
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科目：
来源：2010年浙江省丽水市高中学科发展联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | 苏教版 | 北师大版 |
| 人数 | 20 | 15 | 5 | 10 |
（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的变分布列和数学期望．
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科目：
来源：2010年浙江省丽水市高中学科发展联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，AB是圆柱体OO′的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B，C重合的任意一点，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
（1）求直线AC与平面ABD所成的角的大小；
（2）将四面体ABCD绕母线AB转动一周，求△ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
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科目：
来源：2010年浙江省丽水市高中学科发展联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率
，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）当
时，求直线PQ的方程．
（3）判断△ABC能否成为等边三角形，并说明理由．
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