科目： 来源：2009-2010学年江苏省通州市高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，试求实数p的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省通州市高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，M为圆上一点，ME⊥AB，垂足为E，点C为⊙O上任一点，AC，EM交于点D，BC交DE于点F．求证：
（1）AE：ED=FE：EB；
（2）EM²=ED•EF．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省通州市高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省通州市高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

求使等式成立的矩阵M．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省通州市高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，求函数的最小值以及取最小值时所对应的x值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省通州市高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB． D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点．
（1）求点E到平面ADB的距离；
（2）求二面角E-A₁D-B的平面角的余弦值；
（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁DB？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省通州市高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（理科）一轮复习：函数 第1章第10节 （北师大版必修1）（解析版） 题型：选择题

在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y=f（x）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（理科）一轮复习：函数 第1章第10节 （北师大版必修1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（理科）一轮复习：函数 第1章第10节 （北师大版必修1）（解析版） 题型：选择题

在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近（其中a，b为待定系数）（ ）

x	-2.0	-1.0		1.0	2.0	3.0
y	0.24	0.51	1	2.02	3.98	8.02

A．y=a+b
B．y=a+b^x
C．y=ax²+b
D．y=a+