科目： 来源：2009年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y=2x²，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．
（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
（Ⅱ）是否存在实数k使，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列b_n，b_n=f^-1（n）若对于任意n∈N^*都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反函数列”
（1）设函数f（x）=，若由函数f（x）确定的数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；
（2）已知正整数列{c_n}的前项和s_n=（c_n+）．写出S_n表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d₁=2，当n≥2时，设d_n=，D_n是数列{d_n}的前n项和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2006年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是（ ）
A．（3，+∞）
B．[3，+∞）
C．（4，+∞）
D．[4，+∞）

科目： 来源：2006年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若数列{a_n}满足：，且对任意正整数m，n都有a_m+n=a_m•a_n，则（a₁+a₂+…+a_n）=（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2006年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，且关于x的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f'（x）＞0}，若M?P，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）