科目： 来源：2010年高考数学猜题精粹（文科）（解析版） 题型：解答题

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是    ．

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已知向量，且A，B，C分别是△ABC三边a，b，c所对的角．
（1）求∠C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且，求c的值．

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设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（，2）．
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，]上的单调增区间．

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设数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且满足2a_n+1+S_n=3（ n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂及a_n；
（Ⅱ）求满足的所有n的值．

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已知函数（x∈R），其中a∈R．
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值．

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设椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF₁的距离为．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x²+y²=t²上任意点M（x，y）处的切线交椭圆于Q₁，Q₂两点，则OQ₁⊥OQ₂．

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已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（I）求抛物线G的方程；
（II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x²+（y-1）²=1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（III）过A、B分别作抛物G的切线l₁，l₂且l₁，l₂交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

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如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积；
（3）求证：CE⊥AF．