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科目：
来源：2004年福建省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是 ．
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科目：
来源：2004年福建省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为
时，其容积最大．
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科目：
来源：2004年福建省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=
•
，其中向量
=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-
，且x∈[-
，
]，求x；?
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量
=（m，n），（|m|＜
）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．
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科目：
来源：2004年福建省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两人同时参加奥运志愿者选拔赛的考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才能入选．
（I）求甲答对试题数ξ的分布列及数学期望；
（II）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．
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科目：
来源：2004年福建省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
，M为AB的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面SCM的距离．
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科目：
来源：2004年福建省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+
）万元（n为正整数）．
（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A
n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B
n万元（须扣除技术改造资金），求A
n、B
n的表达式；
（Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
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科目：
来源：2004年福建省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，P是抛物线C：y=
x
2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q．
（Ⅰ）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离．
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科目：
来源：2004年福建省高考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=
在区间[-1，1]上是增函数．
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=
的两个非零实根为x
1、x
2．试问：是否存在实数m，使得不等式m
2+tm+1≥|x
1-x
2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年高三数学（文科）一轮复习讲义：1.1 集合的概念及其基本运算（解析版）
题型：选择题
已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁NB=（ ）
A．{1，5，7}
B．{3，5，7}
C．{1，3，9}
D．{1，2，3}
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科目：
来源：2011年高三数学（文科）一轮复习讲义：1.1 集合的概念及其基本运算（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，则∁UA等于（ ）
A．{x|0≤x≤2}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜0或x＞2}
D．{x|x≤0或x≥2}
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