科目： 来源：2009年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面ABC上的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=AA₁．
（Ⅰ）求证：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）求证：BC₁⊥AB₁；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C₁的大小．

科目： 来源：2009年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：函数（其中常数a＜0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域及单调区间；
（Ⅱ）若存在实数x∈（a，0]，使得不等式成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2009年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y²=x，过定点A（x，0），作直线l交抛物线于P，Q（点P在第一象限）．
（Ⅰ）当点A是抛物线C的焦点，且弦长|PQ|=2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设点Q关于x轴的对称点为M，直线PM交x轴于点B，且BP⊥BQ．求证：点B的坐标是（-x，0）并求点B到直线l的距离d的取值范围．

科目： 来源：2009年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）定义域为R，满足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅰ（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

cos300°=（ ）
A．
B．-
C．
D．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅰ（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅰ（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

若变量x，y满足约束条件则z=x-2y的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅰ（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=（ ）
A．
B．7
C．6
D．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅰ（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

的展开式x²的系数是（ ）
A．-6
B．-3
C．0
D．3

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅰ（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题