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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：4.5 生活中的优化问题（解析版） 题型：选择题

    圆柱形金属饮料罐容积一定时，要使材料最省，则它的高与半径的比应为（ ）

    A．
    B．2
    C．
    D．3

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：4.5 生活中的优化问题（解析版） 题型：选择题

    学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张竖向张贴的海报，要求版心面积为128 dm2，上、下两边各空2 dm，左右两边各空1 dm，张贴的长与宽尺寸为（ ）才能使四周空白面积最小（ ）
    A．20dm，10dm
    B．12dm，9dm
    C．10dm，8dm
    D．8dm，5dm

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：4.5 生活中的优化问题（解析版） 题型：选择题

    某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入R与年产量x的关系是R=R（x）=，则总利润最大时，每年生产的产品是（ ）
    A．100
    B．150
    C．200
    D．300

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：4.5 生活中的优化问题（解析版） 题型：选择题

    某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．一天订住（ ）个房间时，宾馆的利润最大．
    A．17
    B．34
    C．35
    D．40

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：4.5 生活中的优化问题（解析版） 题型：选择题

    从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四个角，截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的最大容积为______cm3（ ）
    A．2
    B．
    C．144
    D．

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：4.5 生活中的优化问题（解析版） 题型：解答题

    有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3 m/s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1.4 m时，梯子上端下滑的位移为    ．

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：4.5 生活中的优化问题（解析版） 题型：解答题

    用总长14.8 m的钢条作一个长方体容器的框架，如果制作容器的一边比另一边长0.5 m，那么高为    时，容器容积最大．

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：4.5 生活中的优化问题（解析版） 题型：解答题

    某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销．经调查发现投入广告费t（百万元），可增加销售额约为-t2+5t（百万元）（0≤t≤5）．
    （1）若该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？
    （2）现该公司准备共投入3百万元，分别用于广告促销和技术改造．经预测，每投入技术改造费x（百万元），可增加的销售额约为x3+x2+3x（百万元）．请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大？（注：收益=销售额-投放）．

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：4.5 生活中的优化问题（解析版） 题型：解答题

    用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再将内接矩形卷成一个圆柱（无底、无盖），问使矩形边长为多少时，其体积最大？

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：4.5 生活中的优化问题（解析版） 题型：解答题

    如图，把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖直六棱柱的盒子（不计接缝），要使所做成的盒子体积最大，问如何裁剪？

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