已知函数f(x)=x•ex.则f′(0)= ．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2011年高三数学（文科）一轮复习讲义：2.9 导数的概念及运算（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x•e^x，则f′（0）= ．

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设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，

]，则点P横坐标的取值范围为．

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如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））= ．（用数字作答）

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设f（x）=sin x，f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₁₀（x）= ．

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已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则

的最小值为．

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若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x³和

都相切，则a等于．

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已知曲线S：y=3x-x³及点P（2，2）．
（1）求过点P的切线方程；
（2）求证：与曲线S切于点（x，y）（x≠0）的切线与S至少有两个交点．

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设函数

，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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设曲线C：y=-ln x（0＜x≤1）在点M（e^-t，t）（t≥0）处的切线为l．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值．

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