若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点.则实数a= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.5 抛物线（1）（解析版） 题型：解答题

若直线ax-y+1=0经过抛物线y²=4x的焦点，则实数a= ．

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科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.5 抛物线（1）（解析版） 题型：解答题

若A（6，m）是抛物线y²=2px上的点，F是抛物线的焦点，且|AF|=10，则此抛物线的焦点到准线的距离为．

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科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.5 抛物线（1）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．

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科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.5 抛物线（1）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点、若抛物线y²=2px（p＞0）过点C，求焦点F到直线AB的距离．

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科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.5 抛物线（1）（解析版） 题型：解答题

设抛物线y²=4ax（a＞0）的焦点为A，以B（a+4，0）为圆心，|AB|为半径，在x轴上方画半圆，设抛物线与半圆相交与不同的两点M、N，点P是MN的中点．
（1）求|AM|+|AN|的值；
（2）是否存在实数a，恰使|AM|、|AP|、|AN|成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由．

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科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：9.5 抛物线（1）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
（3）设过点M（m，0）（m＞0）的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为f（m），求f（m）关于m的表达式．