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0 108542 108550 108556 108560 108566 108568 108572 108578 108580 108586 108592 108596 108598 108602 108608 108610 108616 108620 108622 108626 108628 108632 108634 108636 108637 108638 108640 108641 108642 108644 108646 108650 108652 108656 108658 108662 108668 108670 108676 108680 108682 108686 108692 108698 108700 108706 108710 108712 108718 108722 108728 108736 266669
科目：
来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（18）（解析版）
题型：解答题
已知x是[-4，4]上的一个随机数，则使x满足x2+x-2＜0的概率为 ．
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来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（18）（解析版）
题型：解答题
给出30个数：1，2，4，7，11，…
其规律是
第一个数是1，
第二数比第一个数大1，
第三个数比第二个数大2，
第四个数比第三个数大3，…
以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入
，
．
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来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（18）（解析版）
题型：解答题
某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的10%以下，则至少需过滤的次数为 ． （参考数据lg2=0.3010）
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来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（18）（解析版）
题型：解答题
坐标平面上一点P到点A（
，0），B（a，2）及到直线x=
的距离都相等．如果这样的点P恰好只有一个，那么实数a的值是
．
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来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（18）（解析版）
题型：解答题
已知函数
，a
n=f（n）+f（n+1），则a
1+a
2+…+a
100=
．
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来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（18）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．
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来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（18）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=90°，AB=AC，BC
1∩B
1C=E，F是AC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面AB
1C
1；
（Ⅱ）设∠B
1AC
1=θ，且cosθ=
，试在棱AA
1上找一点M，使得BM⊥平面AB
1C．
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来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（18）（解析版）
题型：解答题
曲线C上任意一点到E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，
（1）求曲线C的方程；
（2）求点P的坐标；
（3）求曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为
，求直线l的方程．
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来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（18）（解析版）
题型：解答题
某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
注：根据下列近似值进行计算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．
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来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（18）（解析版）
题型：解答题
已知函数
，存在正数b，使得f（x）的定义域和值域相同．
（1）求非零实数a的值；
（2）若函数
有零点，求b的最小值．
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