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    科目： 来源：2004年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，定圆半径为a，圆心坐标为（b，c），则直线ax+by+c=0，与直线x+y-1=0的交点在（ ）

    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2004年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是    （用分数作答）．

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    科目： 来源：2004年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知复数z与（z+2）2-8i均是纯虚数，则z=    ．

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    科目： 来源：2004年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系：=    ．

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    科目： 来源：2004年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数的反函数f-1（x）=    ．

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    科目： 来源：2004年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值．

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    科目： 来源：2004年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
    （1）该顾客至少可得到 ______元购物券，至多可得到 ______元购物券；
    （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

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    科目： 来源：2004年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，
    （1）证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1；
    （2）点P （x，y） （0＜x＜1 ）在曲线y=f（x）上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式（用x表达）．

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    科目： 来源：2004年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s．已知各观测点到该中心的距离都是1020m．试确定该巨响发生的位置．（假定当时声音传播的速度为340m/s：相关各点均在同一平面上）

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    科目： 来源：2004年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x-In（x+m），其中常数m为整数．
    （1）当m为何值时，f（x）≥0；
    （2）定理：若函数g（x）在[a，b]上连续，且g（a）与g（b）异号，则至少存在一点x∈（a，b），使g（x）=0．
    试用上述定理证明：当整数m＞1时，方程f（x）=0，在[e-m-m，e2m-m]内有两个实根．

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