科目： 来源：2010年四川省自贡市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

展开式中的常数项是    ．

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若实数x，y满足条件则的取值范围是     ．

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下列四个命题中，真命题的序号有    （写出所有真命题的序号）．
①将函数y=|x+1|的图象按向量y=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|．
②圆x²+y²+4x-2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2．
③若sin（α+β）=，sin（α-β）=，则tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA₁D₁D的距离与到直线CC₁的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

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已知函数f（x）=sin（ωx+）+sin（ωx-）-2cos²（x∈R，ω＞0）
（Ⅰ）求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若x=是函数f（x）的图象的一条对称轴且1＜ω＜5，求f（x）的单调递增区间．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．
（Ⅰ）若D为AA₁中点，求证：平面B₁CD⊥平面B₁C₁D；
（Ⅱ）若二面角B₁-DC-C₁的大小为60°，求AD的长．

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已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足=[f（x）+2f′（1）]-ln（x+1）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若x＞0，证明：f（x）＞；
（Ⅲ）若不等式x²≤f（x²）+m²-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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已知F₁、F₂是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过F₂作不与x轴重合的直线l，l与圆x²+y²=a²+b²相交于A、B并与椭圆相交于C、D，当=λ，且λ∈时，求△F₁CD的面积S的取值范围．

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已知点P在曲线C：y=（x＞1）上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y=kx（k＞0）的图象的交点为A，与x轴的交点为B，设点P的横坐标为t，A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f（t）=x_A•x_B．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）设数列{a_n}（n≥1，n∈N）满足a₁=1，a_n=（n≥2），数列{b_n}满足b_n=，求a_n与b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a₁+a₂+…+a_n＞．