科目： 来源：2007-2010年新课标高考数学（理科）试卷分类精编16：抛物线（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2010年新课标高考数学（理科）试卷分类精编16：抛物线（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
（3）设过点M（m，0）（m＞0）的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为f（m），求f（m）关于m的表达式．

科目： 来源：2007-2010年新课标高考数学（理科）试卷分类精编16：抛物线（解析版） 题型：解答题

已知曲线C：y=x²与直线l：x-y+2=0交于两点A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．设点P（s，t）是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合．
（1）若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程；
（2）若曲线G：x²-2ax+y²-4y+a²+=0与D有公共点，试求a的最小值．

科目： 来源：2007-2010年新课标高考数学（理科）试卷分类精编16：抛物线（解析版） 题型：解答题

如图，设抛物线方程为x²=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，．求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x²=2py（p＞0）上，其中，点C满足（O为坐标原点）．若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007-2010年新课标高考数学（理科）试卷分类精编16：抛物线（解析版） 题型：解答题

设P（a，b）（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点（1，b）的直线，记Q是直线l与抛物线x²=2py（p≠0）的异于原点的交点
（1）若a=1，b=2，p=2，求点Q的坐标
（2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆+y²=1上，p=，
求证：点Q落在双曲线4x²-4y²=1上
（3）若动点P（a，b）满足ab≠0，p=，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：5.7 三角函数的性质（2）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ）
A．周期函数，最小正周期为
B．周期函数，最小正周期为
C．周期函数，数小正周期为2π
D．非周期函数

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：5.7 三角函数的性质（2）（解析版） 题型：选择题

已知-≤x＜，cos x=，则m的取值范围是（ ）
A．m＜-1
B．3＜m≤7+4
C．m＞3
D．3＜m＜7+4或m＜-1

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：5.7 三角函数的性质（2）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sinx-cosx的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：5.7 三角函数的性质（2）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=asin ax+acos ax（a＞0）的最大值是2，则函数f（x）的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：5.7 三角函数的性质（2）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=2sin（），若对任意x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁-x₂|的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．