科目： 来源：2010年高考数学最有可能考的50题（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高考数学最有可能考的50题（解析版） 题型：解答题

设椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF₁的距离为．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x²+y²=t²上任意点M（x，y）处的切线交椭圆于Q₁，Q₂两点，则OQ₁⊥OQ₂．

科目： 来源：2010年高考数学最有可能考的50题（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高考数学最有可能考的50题（解析版） 题型：解答题

已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（I）求抛物线G的方程；
（II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x²+（y-1）²=1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（III）过A、B分别作抛物G的切线l₁，l₂且l₁，l₂交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

科目： 来源：2010年高考数学最有可能考的50题（解析版） 题型：解答题

如图，在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB∥DE，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求证：四点B、C、F、G共面；
（Ⅱ）求平面ADGC与平面BCGF所组成的二面角余弦值．

科目： 来源：2010年高考数学最有可能考的50题（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+2ⁿ+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设数列{a_n}满足b_n=2log₂（a_n+1-n），证明：（1+）（1+）（1+）…（1+）＞对一切n∈N^*恒成立．

科目： 来源：2010年高考数学最有可能考的50题（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；
（3）试探究是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b对一切x＞0恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：1993年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（ ）
A．2π
B．
C．π
D．

科目： 来源：1993年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：1993年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题