科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c²=a²+b²-ab．
（Ⅰ）若，求角B；
（Ⅱ）设，，试求的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．
（Ⅲ）求三棱锥C-BEF的体积．

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB=30米，AD=20米．记三角形花园APQ的面积为S．
（Ⅰ）当DQ的长度是多少时，S最小？并求S的最小值．
（Ⅱ）要使S不小于1600平方米，则DQ的长应在什么范围内？

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的首项为a₁=2，公比为q（q为正整数），且满足3a₃是8a₁与a₅的等差中项；数列{b_n}满足2n²-（t+b_n）n+b_n=0（t∈R，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）试确定t的值，使得数列{b_n}为等差数列；
（3）当{b_n}为等差数列时，对任意正整数k，在a_k与a_k+1之间插入2共b_k个，得到一个新数列{c_n}．设T_n是数列{c_n}的前n项和，试求满足T_n=2c_m+1的所有正整数m的值．

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，圆O₁与圆O₂相交于A、B，过A作圆O₁的切线交圆O₂于C，连CB并延长交圆O₁于D，连AD，AB=2，BD=3，BC=5，求AD的长．

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人进行一项游戏比赛，比赛规则如下：甲从区间[0，1]上随机等可能地抽取一个实数记为b，乙从区间[0，1]上随机等可能地抽取一个实数记为c（b，c可以相等），若关于x的方程x²+2bx+c=0有实根，则甲获胜，否则乙获胜．
（Ⅰ）求一场比赛中甲获胜的概率；
（Ⅱ）设n场比赛中，甲恰好获胜k场的概率为P_n^k（k≤n，k∈N，n∈N^*），求的值．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第7章 直线与圆的方程）：7.4 曲线与方程（解析版） 题型：选择题