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    科目： 来源：2004年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于    ．

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    科目： 来源：2004年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数在x=0处连续，则实数a的值为     ．

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    科目： 来源：2004年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：
    ①他第3次击中目标的概率是0.9；
    ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；
    ③他至少击中目标1次的概率是1-0.14．
    其中正确结论的序号是     （写出所有正确结论的序号）．

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    科目： 来源：2004年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为     时，其容积最大．

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    科目： 来源：2004年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．?
    （1）若f（x）=1-，且x∈[-，]，求x；?
    （2）若函数y=2sin2x的图象按向量=（m，n），（|m|＜）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．

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    科目： 来源：2004年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人同时参加奥运志愿者选拔赛的考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才能入选．
    （I）求甲答对试题数ξ的分布列及数学期望；
    （II）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

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    科目： 来源：2004年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M为AB的中点．
    （Ⅰ）证明：AC⊥SB；
    （Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面SCM的距离．

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    科目： 来源：2004年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）．
    （Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；
    （Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

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    科目： 来源：2004年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数．
    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
    （Ⅱ）设关于x的方程f（x）=的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2004年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，P是抛物线C：y=x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q．
    （Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围．

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