科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.11 多面体与正多面体（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.11 多面体与正多面体（解析版） 题型：解答题

三个12×12 cm的正方形，如图，都被连接相邻两边中点的直线分成A、B两片〔如图（1）〕，把6片粘在一个正六边形的外面〔如图（2）〕，然后折成多面体〔如图（3）〕，求此多面体的体积．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.11 多面体与正多面体（解析版） 题型：解答题

某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示．

根据设计图纸已知：如图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 ．
（1）喷出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
（3）若水流喷出的抛物线形状与（2）相同，喷头距水面0.35米，水池的面积为12.25π平方米，要使水流最远落点恰好落到水池边缘，此时水流最大高度达到多少米？

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.11 多面体与正多面体（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，O为AC与BD的交点，M为DD₁的中点．
（1）求证：直线B₁O⊥平面MAC；
（2）求二面角B₁-MA-C的大小．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.11 多面体与正多面体（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.11 多面体与正多面体（解析版） 题型：解答题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD₁中点，以A为原点，建立空间直角坐标系A-xyz，如图所示．
（Ⅰ）求证：B₁O⊥平面EAC；
（Ⅱ）若点F在EA上且B₁F⊥AE，试求点F的坐标；
（Ⅲ）求二面角B₁-EA-C的正弦值．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.11 多面体与正多面体（解析版） 题型：解答题

边长为a的正三角形，要拼接成一个正三棱柱且不剩料，应如何设计？（在图中用虚线画出）

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.11 多面体与正多面体（解析版） 题型：解答题

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱A₁B₁和B₁C₁的中点．
（1）求二面角B₁-BF-E的大小．
（2）求点D到平面BEF的距离．
（3）能否在棱B₁B上找到一点M，使DM⊥面BEF？若能，请确定点M的位置；若不能，请说明理由．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第65课时）：第八章 圆锥曲线方程-直线与圆锥曲线的位置关系（2）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第65课时）：第八章 圆锥曲线方程-直线与圆锥曲线的位置关系（2）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆x²+2y²=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．