已知:f(x)=lg(ax-bx)．的定义域,在其定义域内的单调性,内恒为正.试比较a-b与1的大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（7）（解析版） 题型：解答题

已知：f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）在其定义域内的单调性；
（3）若f（x）在（1，+∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．

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科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（7）（解析版） 题型：解答题

如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面α内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD=60°，再在α的上侧，分别以△ABD与△CBD为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB=90°．
（1）求证：PQ⊥BD；
（2）设AC与BD交于E，求cos∠PEQ；
（3）求点P到平面QBD的距离．

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科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（7）（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=

，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．
（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
（2）直线l：y=x+t与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值．

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科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（7）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=5x-5x²，记函数f₁（x）=f（x），f₂（x）=f[f₁（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…，f_n（x）=f[f_n-1（x）]，…，考察区间A=（-∞，0），对任意实数x∈A，有f₁（x）=f（x）=a＜0，f₂（x）=f[f₁（x）]=f（a）＜0，且n≥2时，f_n（x）＜0，问：是否还有其它区间，对于该区间的任意实数x，只要n≥2，都有f_n（x）＜0？

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科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（7）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）的二次项系数为负，对任意实数x都有f（2-x）=f（2+x），问当f（1-2x²）与f（1+2x-x²）满足什么条件时才有-2＜x＜0？

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科目： 来源：2010年辽宁省丹东市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题