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    科目： 来源：2010年高三数学调研试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2lnx，则f（x）的最小值为     ．

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    科目： 来源：2010年高三数学调研试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数若，则x的取值范围是     ．

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    科目： 来源：2010年高三数学调研试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    把函数y=f（x）的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为，函数y=f（x）的解析式为     ．

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    科目： 来源：2010年高三数学调研试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则f（-2），f（0），f（3）从小到大的顺序是     ．

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    科目： 来源：2010年高三数学调研试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010年高三数学调研试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若函数在（-∞，2]上有意义，则实数k的取值范围是     ．

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    科目： 来源：2010年高三数学调研试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．已知某天0点到6点进行机组试运行，且该水池的蓄水量与时间（时间单位：小时）的关系如图丙所示：

    给出以下三个判断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，④单位时间内每个进水口进水量是每个出水口出水量的两倍．则上述判断中一定正确的是     ．

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    科目： 来源：2010年高三数学调研试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    对于在区间[a，b]上有意义的两个函数m（x）与n（x），如果对于区间[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，则称m（x）与n（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，若函数m（x）=x2-3x+4与n（x）=2x-3在区间[a，b]上是“密切函数”，则b-a的最大值为    ．

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    科目： 来源：2010年高三数学调研试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2010年高三数学调研试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x+（x＞0），a为常数，且a≠0．
    （1）研究函数y=f（x）的单调性，并说明理由；
    （2）如果函数y=f（x）的值域为[6，+∞），求a的值．

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