科目： 来源：2010年山东省威海市高考模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设x，y满足约束条件，则x²+y²的最大值为    ．

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右侧算法框图中所输出的结果S的值为     ．

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三棱锥P-ABC的各顶点都在一半径为2的球面上，球心O在AB上，且PO⊥底面△ABC，AC=2，则球与三棱锥的体积之比是     ．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，x∈R）的导函数f′（x）的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为M（-，3），N（，-3）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）图象，直线x=t（t∈[0，]）与f（x），g（x）的图象分别交于P，Q两点，求|PQ|的最大值．

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已知四棱锥P-ABCD的直观图和三视图如图所示，E是PB的中点．
（Ⅰ）求三棱锥C-PBD的体积；
（Ⅱ）若F是BC上任一点，求证：AE⊥PF；
（Ⅲ）边PC上是否存在一点M，使DM∥平面EAC，试说明理由．

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已知{a_n}是各项都为正数的数列，其前n项和为S_n，且满足2a_nS_n-a_n²=1．
（Ⅰ）求a₁，a₂的值；
（Ⅱ）证明{S_n²}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求数列的前n项和．

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如图所示，椭圆C：=1（a＞b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，短轴两个端点为A、B．已知、、成等比数列，-=2，与x轴不垂直的直线l与C交于不同的两点M、N，记直线AM、AN的斜率分别为k₁、k₂，且k₁•k₂=．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证直线l与y轴相交于定点，并求出定点坐标．

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已知函数f（x）=x²-mlnx+（m-1）x，其中m∈R．
（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）当m≤0时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）求证：当m=-1时，对任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有＞-1．