科目： 来源：2011年高考数学复习：8.5 直线、圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知m∈R，直线l：mx-（m²+1）y=4m和圆C：x²+y²-8x+4y+16=0．
（1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.5 直线、圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知⊙M：x²+（y-2）²=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点．
（1）如果，求直线MQ的方程；
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点．
求证BC∥平面MNB₁．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，
且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
求证：PB∥平面EFG；

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=．
（1）求证：BC⊥AC₁；
（2）若D是AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（2）（解析版） 题型：解答题

如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．