已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且的最大值为

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   9
4. D.
   12

已知曲线f（x）=x³+bx²+cx在点我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））处的切线互相平行，且函数f（x）的一个极值点为x=0．
（I）求实数b，c的值；
（II ）若函数y=f（x）（x∈[-，3]）的图象与直线y=m恰有三个交点，求实数m的取值范围；
（III）若存在x₀∈[1，e]（e是自然对数的底数，e=2.71828…），使得f′（x₀）+alnx₀≤ax₀成立（其中f′（x）为函数f（x）的导函数），求实数a的取值范围．

已知向量=（2cos，tan（+）），=（sin（+），tan（-）），令f（x）=．
（1）求当x∈（，）时函数f（x）的值域；
（2）是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0（其中f′（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，c的等比中项为b，a，c的等差中项为，等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   -3

在平面直角坐标系中，若两个不同的点A（a，b），B（-a，-b）均在函数y=f（x）的图象上，则称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作同一组），函数关于原点的中心对称点的组数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

半径为1的圆O上有一定点P和两个动点A、B若AB=，则的最大值为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数，则f（e）=

1. A.
   0
2. B.
   e（e-1）
3. C.
   e
4. D.
   e（e+1）

棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的几何体的体积是 ________．

已知O为坐标原点，，．
（1）求y=f（x）的最小正周期；
（2）将f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为g（x），且，，求cos2（α-β）-1的值．

已知命题，若￢p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是

1. A.
   a＜1
2. B.
   a≤1
3. C.
   a＜2
4. D.
   a≤2