科目： 来源：2010年四川省绵阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知非零向量列{a_n}满足：a₁=（1，1），且a_n=（x_n，y_n）=（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1） （n＞1，n∈N），令|a_n|=b_n．
（Ⅰ）证明：数列{b_n}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）对n∈N*，设c_n=b_nlog₂b_n，试问是否存在正整数m，使得c_m＜c_m+1？若存在，请求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年四川省绵阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，
|AF|、|AB|、|BF|成等差数列，过F的直线交双曲线上支于M、N两点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设，问在y轴上是否存在定点P，使⊥？若存在，求出所有这样的定点P的坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年四川省绵阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
（Ⅲ）设常数p≥1，数列{a_n}满足a_n+1=a_n+ln（p-a_n）（n∈N*），a₁=lnp，求证：a_n+1≥a_n．

科目： 来源：2011年《新高考全案》高考总复习单元检测卷11：算法初步（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年《新高考全案》高考总复习单元检测卷11：算法初步（解析版） 题型：选择题

如图的算法，最后输出的x，y的值是（ ）

A．3，8
B．8，4
C．8，3
D．4，8

科目： 来源：2011年《新高考全案》高考总复习单元检测卷11：算法初步（解析版） 题型：选择题

计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）₂表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2=13，那么将二进制数转换成十进制形式是（ ）
A．2¹⁷-2
B．2¹⁶-2
C．2¹⁶-1
D．2¹⁵-1

科目： 来源：2011年《新高考全案》高考总复习单元检测卷11：算法初步（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年《新高考全案》高考总复习单元检测卷11：算法初步（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年《新高考全案》高考总复习单元检测卷11：算法初步（解析版） 题型：选择题

为了在运行下面的程序之后得到输出y=16，键盘输入x应该是（ ）

A．3或-3
B．-5
C．-5或5
D．5或-3

科目： 来源：2011年《新高考全案》高考总复习单元检测卷11：算法初步（解析版） 题型：选择题

下图是关于闰年的程序框图，则以下年份是闰年的为（ ）

A．1998年
B．1994年
C．2100年
D．1996年