给出命题

（1）若A与B不重合，A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l?α

（2）若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，α与β不重合，则α∩β=AB

（3）若l?α，A∈l，则A∉α

（4）若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α，β重合

则上述命题中，真命题的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

定义在R上的函数，则f（x）的图象与直线y=1的交点为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）且x₁＜x₂＜x₃，则下列说法错误的是

1. A.
   
2. B.
   1+x₂-x₃=0
3. C.
   x₁+x₃=4
4. D.
   x₁+x₃＞2x₂

将一铜球放入底面半径为4cm的圆柱形玻璃容器内，水面升高9cm，则这个铜球的半径为________cm．

A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使，则椭圆离心率的范围是________．

函数f（x）=x²+x-2lnx+a在区间（0，2）上恰有一个零点，则实数a取值范围是________．

已知α为锐角，且，函数，数列{a_n}的首项．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求证：a_n+1＞a_n；
（3）求证：．

已知数列{a_n}是等差数列，c_n=a_n²-a_n+1²（n∈N^*）
（1）判断数列{c_n}是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果a₁+a₃+…+a₂₅=130，a₂+a₄+…+a₂₆=143-13k（k为常数），试写出数列{c_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列{c_n}得前n项和为S_n，问是否存在这样的实数k，使S_n当且仅当n=12时取得最大值．若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

已知椭圆E：的左、右焦点分别为F₁、F₂，上、下顶点分别为B₁、B₂，四边形B₁F₁B₂F₂的一个内角等于，椭圆过点P（1，）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线l的斜率等于椭圆E的离心率，且交椭圆于A、B两点，直线PA和PB分别交x轴于点M、N，求证：|PM|=|PN|．

如图椭圆的四个顶点连成的菱形ABCD的面积为，直线AD的斜率为．
（1）求椭圆的方程及左、右焦点F₁、F₂的坐标；
（2）双曲线的渐近线分别与菱形的边平行，且以椭圆焦点F₁、F₂为焦点，
求双曲线的方程．

已知直线x-2y+2=0经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为________，离心率为________．