科目： 来源：2010年江苏省镇江市丹阳市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a₂=3，2S_n-（n+1）a_n=An+B（其中A、B是常数，n∈N^*）．
（1）求A、B的值；
（2）求证数列是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）已知k是正整数，不等式8a_n+1-a_n²＜k对n∈N^*都成立，求k的最小值．

科目： 来源：2010年江苏省镇江市丹阳市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．令．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

科目： 来源：2010年江苏省镇江市丹阳市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知矩阵，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是．
（1）求矩阵A；
（2）若向量，计算A⁵β的值．

科目： 来源：2010年江苏省镇江市丹阳市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省镇江市丹阳市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，
AB=BC=，BB₁=3，D为A₁C₁的中点，F在线段AA₁上．
（1）AF为何值时，CF⊥平面B₁DF？
（2）设AF=1，求平面B₁CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.2 平面向量的数量积（解析版） 题型：选择题

设向量，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．与垂直
D．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.2 平面向量的数量积（解析版） 题型：选择题

若，是非零向量，“⊥”是“函数为一次函数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.2 平面向量的数量积（解析版） 题型：选择题

若，是非零向量，且⊥，||≠||，则函数f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函数且是奇函数
B．一次函数但不是奇函数
C．二次函数且是偶函数
D．二次函数但不是偶函数

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.2 平面向量的数量积（解析版） 题型：选择题

若向量=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|a|=5”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：5.2 平面向量的数量积（解析版） 题型：选择题

若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8-）•=30，则x=（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3