科目： 来源：高考数学最后冲刺必读题解析30讲（25）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x-1）²，g（x）=k（x-1），函数f（x）-g（x）其中一个零点为5，数列{a_n}满足，且（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）求S{a_n}的最小值（用含有n的代数式表示）；
（3）设b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），试探究数列{b_n}是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．

科目： 来源：高考数学最后冲刺必读题解析30讲（25）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列是公比为2的等比数列．
（1）证明：数列{a_n}成等比数列的充要条件是a₁=3；
（2）设b_n=5ⁿ-（-1）ⁿa_n（n∈N^*）．若b_n＜b_n+1对n∈N^*恒成立，求a₁的取值范围．

科目： 来源：高考数学最后冲刺必读题解析30讲（25）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y²=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求的取值范围．
（3）试问在圆x²+y²=a²上，是否存在一点M，使△F₁MF₂的面积S=b²（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F₁，F₂为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F₁MF₂的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：高考数学最后冲刺必读题解析30讲（25）（解析版） 题型：解答题

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．
（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

科目： 来源：高考数学最后冲刺必读题解析30讲（25）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2x+alnx．
（1）若a＜0证明：对于任意的两个正数x₁，x₂，总有≥f（）成立；
（2）若对任意的x∈[1，e]，不等式：f（x）≤（a+3）x-x²恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷3（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷3（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是（ ）
A．（1，2）
B．[1，4]
C．[1，2）
D．（1，2]

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷3（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

复数等于（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1+i
D．-1-i

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷3（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

先将函数的周期变为为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数的图象的解析式为（ ）
A．f（x）=2sin
B．
C．f（x）=2sin4
D．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷3（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为（ ）
A．20
B．22
C．24
D．26