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科目：
来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第10节（人教AB通用）（解析版）
题型：选择题
函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第10节（人教AB通用）（解析版）
题型：选择题
设a∈R，若函数y=e
ax+3x，x∈R有大于零的极值点，则（ ）
A．a＞-3
B．a＜-3
C．a＞-
D．a＜-
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来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第10节（人教AB通用）（解析版）
题型：选择题
已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（ ）
A．-37
B．-29
C．-5
D．以上都不对
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来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第10节（人教AB通用）（解析版）
题型：选择题
若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．[-2，2]
C．（-∞，-1）
D．（1，+∞）
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科目：
来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第10节（人教AB通用）（解析版）
题型：选择题
设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（ ）
A．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D．f（x）g（x）＞f（b）g（a）
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来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第10节（人教AB通用）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈（-
，
）时，f（x）=x+sinx，则（ ）
A．f（1）＜f（2）＜f（3）
B．f（2）＜f（3）＜f（1）
C．f（3）＜f（2）＜f（1）
D．f（3）＜f（1）＜f（2）
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来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第10节（人教AB通用）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是 ．
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来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第10节（人教AB通用）（解析版）
题型：解答题
给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在（0，
）上不是凸函数的是
．（把你认为正确的序号都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x
3+2x-1；
④f（x）=xe
x．
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来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第10节（人教AB通用）（解析版）
题型：解答题
将长为52 cm的铁丝剪成2段，各围成一个长与宽之比为2：1及3：2的矩形，那么面积之和的最小值为 ．
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科目：
来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第10节（人教AB通用）（解析版）
题型：解答题
甲乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P（元）关于速度v（千米/小时）的函数关系是P=
v
4-
v
3+15v，
（1）求全程运输成本Q（元）关于速度v的函数关系式；
（2）为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值．
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