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    科目： 来源：2009年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2009年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知：△ABC中，BC=1，AC=，sinC=2sinA
    （1）求AB的值．
    （2）求的值．

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    科目： 来源：2009年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂，
    （Ⅰ）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；
    （Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．

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    科目： 来源：2009年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，，
    （Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
    （Ⅱ）证明AC⊥平面PBD；
    （Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．

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    科目： 来源：2009年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D、E、P、Q、M、N分别是各边的三等分点，现做投针试验，则射中阴影部分的概率是______．

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    科目： 来源：2009年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数x（x∈R），其中m＞0．
    （1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值；
    （3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源：2009年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    以知椭圆的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点的直线与椭圆相交与A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）求直线AB的斜率；
    （3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求的值．

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    科目： 来源：2004年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若tanα=，则tan（α+）=    ．

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    科目： 来源：2004年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设抛物线的顶点坐标为（2，0），准线方程为x=-1，则它的焦点坐标为    ．

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    科目： 来源：2004年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，则A∪B=    ．

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