科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第61课时）：第八章 圆锥曲线方程-椭圆（解析版） 题型：解答题

已知椭圆，P为椭圆上除长轴端点外的任一点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点．
（1）若∠PF₁F₂=α，∠PF₁F₂=β，求证：离心率；
（2）若∠F₁PF₂=2θ，求证：△F₁PF₂的面积为b²•tanθ．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第61课时）：第八章 圆锥曲线方程-椭圆（解析版） 题型：解答题

设椭圆的两个焦点是F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0），且椭圆上存在点P，使得直线PF₁与直线PF₂垂直．
（I）求实数m的取值范围．
（II）设l是相应于焦点F₂的准线，直线PF₂与l相交于点Q．若，求直线PF₂的方程．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第61课时）：第八章 圆锥曲线方程-椭圆（解析版） 题型：解答题

在面积为1的△PMN中，tan∠PMN=，tan∠MNP=-2．建立适当的坐标系，求以M，N为焦点且过点P的椭圆方程．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第61课时）：第八章 圆锥曲线方程-椭圆（解析版） 题型：解答题

AB是椭圆中不平行于对称轴的一条弦，M是AB的中点，O是椭圆的中心，求证：k_AB•k_OM为定值．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第61课时）：第八章 圆锥曲线方程-椭圆（解析版） 题型：解答题

已知椭圆，能否在此椭圆位于y轴左侧的部分上找到一点M，使它到左准线的距离为它到两焦点F₁，F₂距离的等差中项，若能找到，求出该点的坐标，若不能找到，请说明理由．

科目： 来源：2009年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，=（ ）
A．1+2i
B．-1-2i
C．1-2i
D．-1+2i

科目： 来源：2009年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．23

科目： 来源：2009年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．y=±2
C．
D．

科目： 来源：2009年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设，则（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c