科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：解答题

已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆上关于原点O对称的两点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P的位置无关的定值，试写出双曲线具有类似特性的性质并加以证明．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：解答题

已知函数（a∈R），函数g（x）=f′（x）
（1）判断方程g（x）=0的零点个数；
（2）解关于x的不等式g（x）＞0，并用程序框图表示你的求解过程．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点均可导的函数，若xf^/（x）＞f（x）在x＞0时恒成立．
（1）求证：函数在（0，+∞）上是增函数；
（2）求证：当x₁＞0，x₂＞0时，有f（x₁+x₂）＞f（x₁）+f（x₂）；
（3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对?x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），试证明?x∈（x₁，x₂），使成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对?x∈R，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，则下列结论中正确的是（ ）
A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2
B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
C．将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象
D．将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是已知函数f（x）=x²-3x+5，求当x∈{0，3，6，…60}时的函数值的一个程序框图，则①处应填（ ）

A．x=x+3
B．x=3（x+1）
C．3x=
D．x=3