科目： 来源：2010年高考数学新题型解析选编（4）（解析版） 题型：解答题

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求证a₁²+a₂²，
证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，从而得a₁²+a₂²，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

科目： 来源：2010年高考数学新题型解析选编（4）（解析版） 题型：解答题

已知两个向量=（1+log₂|x|，log₂|x|），=（log₂|x|，t）（x≠0）．
（1）若t=1且，求实数x的值；
（2）对t∈R写出函数f（x）=具备的性质．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：选择题

学已知复数z满足，则z=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则等于（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：选择题

已知定义在复数集C上的函数f（x）满足，则f（f（1+i））=（ ）
A．2
B．0
C．3
D．2-2i

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A．f（x）=x²
B．
C．f（x）=x²
D．f（x）=sin

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：选择题

根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（ ）

A．1
B．-2
C．1或2
D．1或-2

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：选择题

若x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+i=y-（3-y）i，则x+yi等于（ ）
A．1
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：选择题

读两段程序：

对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（ ）
A．程序不同，结果不同
B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同
D．程序相同，结果相同