科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：推理与证明 几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

如图，PA切⊙O于点A，PA=4，PBC过圆心0，且与圆相交于B、C两点，AB：AC=1：2，则⊙O的半径为    ．

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：推理与证明 几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

过圆O上任意一点A作圆O的切线AP，（O为圆心）；连接PO并延长交圆O于B、C两点，且B、O是PC的三等分点，则弦AB的长为     ．

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：推理与证明 几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

如图，圆O和圆O'相交于A，B两点，AC是圆O'的切线，AD是圆O的切线，若BC=2，AB=4，则BD=    ．

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：推理与证明 几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

如图：两个等圆⊙A与⊙B外切，过A作⊙B的两条切线AC、AD，C、D是切点，则∠CAD=    ．

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：推理与证明 几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：推理与证明 几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3．AC的长为    ．

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：推理与证明 几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC是圆O的切线．
（1）求证：∠PCD=∠POC；
（2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：推理与证明 几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

已知圆C的参数方程为（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：推理与证明 几何证明选讲（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：，（a＞b＞0）的两焦点分别为F₁、F₂，，离心率．过直线l：上任意一点M，引椭圆C的两条切线，切点为A、B．
（1）在圆中有如下结论：“过圆x²+y²=r²上一点P（x，y）处的切线方程为：xx+yy=r²”．由上述结论类比得到：“过椭圆（a＞b＞0），上一点P（x，y）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．
（2）利用（1）中的结论证明直线AB恒过定点（）；
（3）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．

科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：8.6 圆的方程（解析版） 题型：选择题