已知抛物线y2=2px到其焦点的距离为5.双曲线x2-=1的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直.则实数a= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区平潮高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线x²-

=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a= ．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区平潮高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数

定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-1，0]，则满足条件的整数对（a，b）有对．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区平潮高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和是S_n，若数列{a_n}的各项按如下规则排列：

，…，若存在整数k，使S_k＜10，S_k+1≥10，则a_k= ．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区平潮高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

若空间一点P到两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别为a，b，c，则以OP为半径的球的表面积为．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区平潮高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设函数

，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区平潮高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅱ）求点B到平面CDB₁的距离；
（Ⅲ）求二面角B-B₁C-D的大小．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区平潮高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，

，∠ABC=120°，∠BAC=θ，记f（θ）=

．
（I）求f（θ）关于θ的表达式；
（II）求f（θ）的值域．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区平潮高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子，四个面上标有1、2、3、4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．
（1）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；
（2）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；
（3）若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标为a，第二次朝下面上的数字为纵坐标为b，求点（a，b）落在直线x-y=1下方的概率．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区平潮高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆C方程为：x²+y²=4．
（Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若