已知α.β是平面.m.n是直线.给出下列命题:①若m⊥α.m?β.则α⊥β,②若m?α.n?α.m∥β.n∥β.则α∥β,③如果m?α.n?α.m.n是异面直线.则n与α相交,④若α∩β=m．n∥m.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③如果m?α，n?α，m，n是异面直线，则n与α相交；
④若α∩β=m．n∥m，且n?α，n?β，则n∥α，且n∥β
其中正确确命题的序号是（把正确命题的序号都填上）

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若函数

是R上的单调递增函数，则a的取值范围是．

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁、F₂是双曲线

的两个焦点，P是双曲线上的一点，若|PF₁|，|PF₂|，|F₁F₂|依次成公差为正数的等差数列，则△F₁PF₂的面积为．

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．
（1）求该总体的平均数；
（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在边长为12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA′₁分别交BB₁，CC₁于点P、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A′₁与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，请在图2中解决下列问题：
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）在底边AC上有一点M，满足AM；MC=3：4，求证：BM∥平面APQ．