科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第104-106课时）：第十四章 复数-复数的有关概念（解析版） 题型：解答题

实数m取何值时，复数是①实数？②虚数？③纯虚数？

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已知复数z满足|z-4|=|z-4i|且z+∈R，求：z．

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计算：（1）；
（2）
（3）1+2i+3i²+…+1000i⁹⁹⁹

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（1）若，求：|z|；
（2）已知z₁，z₂∈C，|z₁|=1，求的值．

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已知三边都不相等的三角形ABC的三内角A、B、C满足sinAcosB+sinB=sinAcosC+sinC，设复数、的值．

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设z₁=1-cosθ+isinθ，z₂=a²+ai（a∈R），若z₁z₂≠0，z₁z₂-=0，问在（0，2π）内是否存在θ使（z₁-z₂）²为实数？若存在，求出θ的值；若不存在，请说明理由．

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已知实数p满足不等式＜0，试判断方程z²-2z+5-p²=0有无实根，并给出证明．

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给定实数a，b，c．已知复数z₁、z₂、z₃满足求|az₁+bz₂+cz₃|的值．

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设复数z=3cosθ+isinθ．求函数y=tg（θ-argz）（0＜θ＜）的最大值以及对应的θ值．