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    科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

    设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围．

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    科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

    某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为
    ξ12345
    P0.40.20.20.10.1
    商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
    （Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
    （Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．

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    科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

    四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，，．
    （Ⅰ）证明：SA⊥BC；
    （Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小．

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    科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ex-e-x
    （Ⅰ）证明：f（x）的导数f'（x）≥2；
    （Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P
    （Ⅰ）设P点的坐标为（x，y），证明：；
    （Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值．

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    科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅰ（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=2，，n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}中，b1=2，，n=1，2，3，…，证明：，n=1，2，3，…

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    科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知实数a∈{1，3，a2}，则a的值为（ ）
    A．1
    B．1，3
    C．0，3
    D．0，1

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    科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数（i是虚数单位）的实部是（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

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    科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知=（1，n），=（-1，n），若2-与垂直，则||=（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．4

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    科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a3=（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

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