如图.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中.E为AB的中点(1)求直线B1C与DE所成角的余弦值,(2)求证:平面EB1D⊥平面B1CD,(3)求二面角E-B1C-D的余弦值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学一轮复习综合测试（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点
（1）求直线B₁C与DE所成角的余弦值；
（2）求证：平面EB₁D⊥平面B₁CD；
（3）求二面角E-B₁C-D的余弦值．

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科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学一轮复习综合测试（三）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域

内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学一轮复习综合测试（三）（解析版） 题型：解答题

甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系

．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．
（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t²（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

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科目： 来源：2011年辽宁省名校高三数学一轮复习综合测试（三）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）若关于x的不等式f（x²-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
（3）在（2）的条件下，设a_n=|f（n）-14|（n∈N^*），若数列{a_n}从第k项开始的连续20项之和等于102，求k的值．

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科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|2x+1＞5}，则A∩B=（）
A．{x|-2＜x＜4}
B．{x|x＞2}
C．{x|2＜x＜4}
D．{x|x＞4}

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科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量