科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC，AB=AC，A₁A=A₁B=a，侧面B₁BCC₁与底面ABC所成的二面角为120°，E、F分别是棱B₁C₁、A₁A的中点
（Ⅰ）求A₁A与底面ABC所成的角；
（Ⅱ）证明A₁E∥平面B₁FC；
（Ⅲ）求经过A₁、A、B、C四点的球的体积．

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔及所在的山崖可视为图中的竖线OC，塔高BC?80（米），山高OB?220（米），OA?200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为α，tanα=．试问，此人距山崖的水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）？

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知m∈R，设P：x₁和x₂是方程x²-ax-2=0的两个实根，不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|对任意实数a∈[-1，1]恒成立．Q：函数在（-∞，+∞）上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

科目： 来源：2005年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

抛物线C的方程为y=ax²（a＜0），过抛物线C上一点P（x，y）（x≠0）作斜率为k₁，k₂的两条直线分别交抛物线C于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠-1）．
（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程
（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足=λ，证明线段PM的中点在y轴上．
（Ⅲ）当λ=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y₁的取值范围．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：对数函数（解析版） 题型：解答题

（1）已知log₃=2x+1则x=    ，
（2）f（x）=若f（x）=则x=    ．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：对数函数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：对数函数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：对数函数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：对数函数（解析版） 题型：解答题

①的定义域为    ．  ②log_2x-1（3x-2）的定义域是    ③y=log_a（a-a^x）的值域是    ④若y=f[lg（x+1）]定义域为（0，99）求y=f[log₂（x+2）]的定义域是    ．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：对数函数（解析版） 题型：解答题

y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx，y=log_dx（a、b、c、d＞0且均不为1）的图象如图则a、b、c、d大小关系是     ．