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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

    已知a为实数，（x+a）10展开式中x7的系数是-15，则a=    ．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

    设x、y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值是    ．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

    设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是   

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

    下面关于四棱柱的四个命题：
    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．
    其中，真命题的编号是     （写出所有真命题的编号）．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

    已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=．
    （Ⅰ）求证：tanA=2tanB；
    （Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

    已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．
    求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
    （2）A组中至少有两支弱队的概率．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90o，AC=1，CB=，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面BDM；
    （Ⅱ）求面B1BD与面CBD所成二面角的大小．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

    若函数f（x）=x3-ax2+（a-1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）上为增函数，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：解答题

    给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点．
    （Ⅰ）设l的斜率为1，求与夹角的大小；
    （Ⅱ）设=，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围．

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