科目： 来源：2010年重庆市重点高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

平面向量的集合A到A的映射f由f（）=确定，其中为常向量．若映射f满足对恒成立，则的坐标不可能是（ ）
A．（0，0）
B．（-，）
C．（-，）
D．（-，）

科目： 来源：2010年重庆市重点高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年重庆市重点高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是    ．

科目： 来源：2010年重庆市重点高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年重庆市重点高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出定义：若m-＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-，]上是增函数．
其中正确的命题的序号    ．

科目： 来源：2010年重庆市重点高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点F、A分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点、右顶点，点B（0，-b）满足，则双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2010年重庆市重点高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知角α∈（0，π），向量，，且，．
（Ⅰ）求角α的大小；（Ⅱ）求函数f（x+α）的单调递减区间．

科目： 来源：2010年重庆市重点高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年重庆市重点高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面是边长为1的正方形，E、G、F分别是棱B₁B、D₁D、DA的中点．
（Ⅰ）求证：平面AD₁E∥平面BGF；
（Ⅱ）求证：D₁E⊥平面AEC．

科目： 来源：2010年重庆市重点高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是一块边长为2a的正方形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱，若水箱的高度x与底面边长的比不超过常数k（k＞0）．
（1）写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式，并求其定义域；
（2）当水箱高度x为何值时，水箱的容积V最大，并求出其最大值．