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科目：
来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：1-4 （解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}满足a
1+3a
2+3
2a
3+…+3
n-1a
n=
，n∈N
*．
（1）求数列{a
n}的通项；
（2）设
，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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科目：
来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：1-4 （解析版）
题型：解答题
北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．
（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．
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科目：
来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：1-4 （解析版）
题型：解答题
对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
（2）判断函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（3）若函数f（x）为理想函数，假定?x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求证f（x）=x．
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科目：
来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：1-4 （解析版）
题型：解答题
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．
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科目：
来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：1-4 （解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
=（2b-c，cosC），
=（a，cosA），且
∥
．
（1）求角A的大小；
（2）求
的值域．
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科目：
来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：1-4 （解析版）
题型：解答题
如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F 为棱AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面CB
1D
1；
（Ⅱ）求证：平面CAA
1C
1⊥平面CB
1D
1．
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科目：
来源：2011年江苏省重点中学高考数学一轮复习课时练精品：1-4 （解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的首项a
1=1，a
2=3，前n项和为S
n，且S
n+1、S
n、S
n-1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，
，设b
1=1，b
n+1=log
2（a
n+1）+b
n．
（1）判断数列{a
n+1}是否为等比数列，并证明你的结论；
（2）设
，证明：
．
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科目：
来源：2004年海南省高考数学试卷（文）（大纲版）（解析版）
题型：选择题
设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x2-y=0，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
来源：2004年海南省高考数学试卷（文）（大纲版）（解析版）
题型：选择题
函数
的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π
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科目：
来源：2004年海南省高考数学试卷（文）（大纲版）（解析版）
题型：选择题
记函数y=1+3-x的反函数为y=g（x），则g（10）等于（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．-1
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