科目： 来源：2010年福建省厦门市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病．经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染．人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒．引起世人对食品安全的关注．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm．罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高．现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：

（1）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；
（2）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据．若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求ξ的分布列及Eξ．

科目： 来源：2010年福建省厦门市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=．
（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

科目： 来源：2010年福建省厦门市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省厦门市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知离心率为的椭圆的右焦点F是圆（x-1）²+y²=1的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M、N两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标．

科目： 来源：2010年福建省厦门市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=elnx，g（x）=e^-1•f（x）-（x+1）．（e=2.718…）
（1）求函数g（x）的极大值；
（2 ）求证：；
（3）对于函数f（x）与h（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的“分界线”．设函数，试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州二中、学军中学、效实中学、嘉兴一中、杭州高中五校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州二中、学军中学、效实中学、嘉兴一中、杭州高中五校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z₁=3+4i，z₂=t+i，且是实数，则实数t=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州二中、学军中学、效实中学、嘉兴一中、杭州高中五校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在的展开式中系数最大的项是（ ）
A．第6项
B．第6、7项
C．第4、6项
D．第5、7项

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州二中、学军中学、效实中学、嘉兴一中、杭州高中五校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（ ）

A．22
B．46
C．94
D．190

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州二中、学军中学、效实中学、嘉兴一中、杭州高中五校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为（ ）
A．
B．
C．
D．